Question

Con procedimiento y Método de Reducción. Porfavor.
Gracias.
PD: Es para mañana

Answer 1

plátanos =x y. a peras =y
(2x+3y=7.80)5
(5x+4y=13.20)2
-------------------
10x+15y=39.00. -
10x+8y=26.40
----------------------
7y=12.60
y=1.8
x=3.4

Answer 2

sea x = kilos de plátano

sea y = kilos de peras

2x + 3y = 7.80

5x + 4y = 13.20

Para usar el método de reducción, tenemos que multiplicar a cada una de las ecuaciones por el mínimo común múltiplo de los coeficientes de x, entonces:

m.c.m de 2 y 5 = 2 y 5

‹---Primera ecuación---›

5 (2x + 3y) = 5 (7.80)

10x + 15y = 39

‹---Segunda ecuación---›

2 (5x + 4y) = 2 (13.20)

10x + 8y = 26.4

Ahora para reducir las ecuaciones multiplicamos a la segunda por (-1), así que, toda la ecuación cambia de signo:

-10x - 8y = -26.4

Por ahora tenemos

1° 10x + 15y = 39

2° -10x - 8y = -26.4

Ahora reducimos

7y = 12.6

y = 12.6 / 7

y = 1.8

El kilo de peras cuesta 1.8 soles

Ahora como ya tenemos el valor de y lo remplazamos en la ecuación ya sea en la 1ra o en la segunda, entonces vamos con la primera:

2x + 3y = 7.80

Reemplazamos el valor de y

2x + 3(1.8) = 7.80

2x + 5.4 = 7.80

2x = 7.80 - 5.4

x = 2.4 / 2

x = 1.2

El kilogramo de plátano cuesta 1.2 soles

¿Cómo comprobamos que son los valores correctos?

Tenemos que reemplazar dichos valores en cualquier ecuación y necesariamente se tiene que satisfacer la igualdad, así que ¡vamos con la primera!

2x + 3y = 7.80

2(1.2) + 3(1.8) = 7.80

2.4 + 5.4 = 7.80

7.80 = 7.80

Con lo que comprobamos que si se cumple la igualdad así que las respuestas son correctas