Question

Con procedimiento xfavor
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Answer 1

Respuesta:

(6x³+ x⁵)² - ( 6x³+ x⁵)²

__________________

4x-²

la respuesta es la a

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

4) efectuar:

$\dfrac{(2x^3+x^5)^2-(2x^3-x^5)}{^2x^{-2}}$

en el numerador tenemos una diferencia de cuadrados de la forma:

$a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

aplicando este criterio al numerador nos queda:

$\dfrac{(2x^3+x^5+2x^3+x^5)(2x^3+x^5-2x^3+x^5)}{2x^{-2}}$

en el numerador sumamos y restamos los términos similares quedando:

$\dfrac{(4x^3)(2x^5)}{2x^{-2}}$

resolvemos el numerador:

$\dfrac{8x^8}{2x^{-2}}$

simplificamos:

$\dfrac{4x^8}{x^{-2}}$

por propiedades de cocientes de exponentes en un cociente podemos escribir la expresión así:

$4x^8 \times x^2$

$\Large{4x^{10}}$

por lo tanto, la respuesta correcta es la opción e) $\Large{4x^{10}}$

5) Reducir:

$\dfrac{2^{n+3} + 2^{n+4}}{2^{n+2}}$

en el numerador sacaremos como factor común $\Large{2^{n+2}}$ :

$\dfrac{2^{n+2} (2 + 2^{2} )}{2^{n+2}}$

simplificamos los términos similares de numerador y denominador quedando:

$2+2^2$

resolviendo nos da:

$2+4$

$6$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a) 6

6) Reducir:

$\dfrac{8^{n+3} \times 4^{n+5}}{32^{n+3}}$

como 32 = 8 x 4, reemplazaremos en el denominador quedando:

$\dfrac{8^{n+3} \times 4^{n+5}}{(4 \times 8)^{n+3}}$

por propiedades de exponentes, podemos separar los términos del denominador así:

$\dfrac{8^{n+3} \times 4^{n+5}}{4^{n+3} \times 8^{n+3}}$

simplificamos los términos similares de numerador y denominador quedando:

$\dfrac{4^{n+5}}{4^{n+3}}$

por propiedades de exponentes en un cociente, podemos dejar la misma base (4) y restamos los exponentes de numerador y denominador quedando:

$4^{n+5-n-3}$

resolviendo el denominador nos queda:

$4^{2}$

que al evaluarlo nos da 16

Por lo tanto, la respuesta correcta es 16