Question

Con base en la desigualdad, determina el conjunto solución
4(x+1)^2>(2x+3)^2+x

Answer 1

4(x+1)² > (2x+3)² + x ..................... recuerda que: (a+b)² = a² + 2ab + b²

Entonces:

4(x² + 2x + 1) > 4x²+12x+9 + x
4x² + 8x + 4 > 4x² + 13x + 9
0 > 4x² + 13x + 9 - 4x² - 8x - 4
0 > 5x+5
-5 > 5x
-1 > x  , de esto deducimos que x puede tomar cualquier valor menor a -1.

Cs: (-oo,-1 ) ; abierto en ambos extremos

Saludos!!