Question

con 30 cubos unitarios alex puede formar una torre con base rectangular de 2x5 cubos ¿cual sera la altura de esta torre? ¡que otras torrs con base rectangular puee formar alex? escribo una lista de todas las posibilidaes indicando las dimensiones de base y altura en cada casp

Answer 1

Partamos de la base rectangular. El área de un rectángulo está dado por:


Abase = ancho * largo


Abase = ( 2 ) * ( 5 )


Abase = 10 unidades al cuadrado


Es importante saber que la base la tenemos que llenar de un # de cubos tal que ocupe su área en la totalidad.


Si cada cubo es unitario, quiere decir que su volumen es:


VolCubo = ( largo ) * ( ancho ) * ( altura )


VolCubo = ( 1 ) * ( 1 ) * ( 1 )


VolCubo = 1 unidad al cubo


Lo importante de acá es que con 1 cubo unitario, su área es:


AreaCubo = ( 1 ) * ( 1 )


ÁreaCubo = 1 unidad al cuadrado


Entonces si necesitamos llenar el área de base que tiene ⇒ 10 unidades^2


Área = ÁreaCubo * ( #cubos)


10 = ( 1 ) * ( 10 )


Es decir, necesitamos 10 de los 30 cubos para llenar la base.


Cuántos cubos sobran?


30 - 10 = 20 ; #20 cubos sobran


Si queremos colocar un primer nivel de los cubos, entonces:


# 10 cubos necesitamos para llenar el primer nivel


Aquí la altura ⇒ 2 unidades :


- 1 unidad de altura de la base


- 1 unidad de altura de los cubitos que cubren la "planta baja"


Si utilizamos los 10 cubitos restantes, entonces:


- Hay un 2do nivel de cubitos


- Altura máx que llegaría, sería de 3 unidades.


La torre es de base rectangular y tiene forma de cubo rectangular.


Otra forma:


- La base rectangular (10 cubitos de los 30 disponibles)


- La torre formada por los 20 cubitos restantes 


La altura máxima sería:


AlturaMax = ( 1 unidad de altura ) * ( # de cubos )


AlturaMax = ( 1 unidad de altura ) * ( 20 )


AlturaMax = 20 unidades


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