Question

comprueba por medio de pendientes, que los puntos A(-2,4) , B(5,7), C(-3,-2) y D(4,1) son los vertices de un paralelogramo​

Answer 1

Respuesta:

El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo

Explicación paso a paso:

Un paralelogramos: Es un cuadrilátero que tiene sus lados opuesto iguales y paralelos entre si.

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

De la gráfica.

AB//DC         Si son AB paralelo con DC deben tener igual su pendiente

Hallamos la pendiente de AB

p₁(- 2 , 4)

p₂(5 , 7)

Formula.

Pendiente = m      

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (7 - 4)/( 5 - (- 2))

m = 3/(5 + 2)

m = 3/7

Hallamos la pendiente de DC

p₁(- 3 , - 2)

P₂(4, 1 )

m = (1 - (- 2))/(4 - (- 3))

m = (1 + 2)/4 + 3)

m = 3/7

Se cumple que la pendiente de AB = A la pendiente de DC

También debe cumplir:

Que si  DA//CB           La pendiente de DA debe ser igual a la pendiente

                                     de CB

Hallamos la pendiente de DA

p₁(- 3 , - 2)

p₂(-2  , 4)

m = (4 - (- 2))/(- 2 - (- 3))

m = (4 + 2)/(- 2  + 3)

m = 6/1

m = 1

Hallamos la pendiente de CB

p₁(4,1)

p₂(5 ,7)

m = (7 - 1)/(5 - 4)

m = 6/1

m = 6

Ae cumple que la pendiente de DA = A la pendiente de CB

Conclusión:

Por tener su lados opuestos paralelos el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo