Question

Completa los espacios de las raíces (pág.112)

313. $\sqrt[4]{\frac{()}{1.296}}=\frac{5}{()}$

314. $\sqrt{\frac{()}{()}}=\frac{400}{441}$

315. $\sqrt[()]{\frac{243}{32}} =\frac{3}{2}$

Answer 1

Adjunto el ejercicio para que podamos visualizar mucho mejor las raíces que buscaremos

313. $\sqrt[4]{\frac{()}{1.296}}=\frac{5}{()}$ = $\sqrt[4]{\frac{625}{1.296}}=\frac{5}{6}$

Expresamos a parte para el numerador y denominador:

$\sqrt[4]{x}=5$

x = 5⁴

x = 625

Para el otro término:

$\sqrt[4]{1296}=y$

1296 = y⁴, un numero que multiplicado 4 veces por si mismo sea 1296 = 6

Resolveremos los otros ejercicios con el mismo procedimiento:

314.  $\sqrt{\frac{()}{()}}=\frac{400}{441}$ = $\sqrt{\frac{160.000}{194.481}}=\frac{400}{441}$ 

Expresamos a parte para el numerador y denominador:

√x = 400

x = 400², el numero que buscamos es 160.000

Para el otro término:

√y = 441

y = 441² = 194.481

315. $\sqrt[()]{\frac{243}{32}} =\frac{3}{2}$ = $\sqrt[5]{\frac{243}{32}}$ 

Debemos hallar el exponente de la raíz. Estudiamos a parte el denominador y numerador:

$\sqrt[n]{243} =3$

$243= 3^{n}$, aplicamos logaritmo natural

ln(243) = n ln(3)

n = ln(243)/ln(3)

n = 5 → Este es el exponente de la raíz

Para consultar la primera parte de este ejercicio, consulta:

Completa los espacios de las raíces: https://brainly.lat/tarea/8209786

Answer 2

Adjunto el ejercicio para que podamos visualizar mucho mejor las raíces que buscaremos

313.  =  

Expresamos a parte para el numerador y denominador:

x = 5⁴

x = 625

Para el otro término:

1296 = y⁴, un numero que multiplicado 4 veces por si mismo sea 1296 = 6

Resolveremos los otros ejercicios con el mismo procedimiento:

314.   =  

Expresamos a parte para el numerador y denominador:

√x = 400

x = 400², el numero que buscamos es 160.000

Para el otro término:

√y = 441

y = 441² = 194.481

315.  =  

Debemos hallar el exponente de la raíz. Estudiamos a parte el denominador y numerador:

, aplicamos logaritmo natural

ln(243) = n ln(3)

n = ln(243)/ln(3)

n = 5 → Este es el exponente de la raíz

Para consultar la primera parte de este ejercicio, consulta:

Completa los espacios de las raíces: brainly.lat/tarea/8209786