Question

Resuelve las siguientes raíces (pág.112)

302. $\sqrt{\frac{25}{121}}$

303. $\sqrt[3]{\frac{-27}{8}}$

304. $\sqrt[4]{\frac{16}{81}}$

305. $\sqrt[5]{\frac{-32}{1.024}}$

Answer 1

Resolvemos a continuación las raíces cuadradas señaladas:

302. √25/121 = 5/11

La raíz puede eliminarse al elevarla a la 2, ya que √25/121 = $(25/121) ^{ \frac{1}{2} }$

(√25/121)² = x²

x² = 25/121, buscamos un número que multiplicado dos veces por si mismo sea 25/121. Este es:

5/11, ya que: 5/11 × 5/11 = 25/121

Resolveremos de la misma manera para los demás ejercicios:

303. ∛(-27/8) = -3/2

∛(-27/8)³ = x³

-27/8 = x³, buscamos un número que multiplicado tres veces por si mismo sea -27/8. Este es:

-3/2, ya que: -3/2 × - 3/2 × -3/2 = -27/8

304. $\sqrt[4]{\frac{16}{81}}$ = 2/3

$( \sqrt[4]{\frac{16}{81}}) ^{4}= x^{4}$

x⁴ = 16/81, buscamos un número que multiplicado cuatro veces por si mismo sea 16/81. Este es:

2/3, ya que: 2/3 × 2/3 × 2/3 × 2/3 = 16/81

305. $\sqrt[5]{\frac{-32}{1.024}}$ = -1/2

$( \sqrt[5]{\frac{-32}{1.024}} ) ^{5}= x^{5}$

x⁵ = -32/1024, buscamos un número que multiplicado cinco veces por si mismo sea -32/1024. Este es:

-1/2, ya que: -1/2 × -1/2 × -1/2 × -1/2 × -1/2 = -1/32

Esta fracción es equivalente a -32/1024, ya que 1024/32 = 32

Para seguir practicando calculo de raíces, puedes consultar:

Efectúa las siguientes operaciones con radicales, simplifica el resultado cuando sea posible: https://brainly.lat/tarea/5193871