Question

completa las fracciones con dígitos 1 2 4 y 6 uno en cada casilla, de tal manera que la adición sea correcta


Con procedimiento

Answer 1

     La expresión quedaría de la siguiente manera:    $\frac{2}{1} + \frac{4}{6} = \frac{8}{3}$

Podemos llegar a esta conclusión si prestamos atención...

Sabemos que se trata de una adición de fracciones de distinto denominador porque el enunciado nos dice que debemos colocar un número en cada casilla, es decir que los números no se repiten. Siendo así, debemos recordar que para sumar fracciones de distinto denominador, debemos obtener un denominador común, hallando el mcm de los dos denominadores.

Si tenemos en consideración que el resultado buscado es   $\frac{8}{3}$ y además tenemos en cuenta la teoría anterior, podemos observar que entre los cuatro números que tenemos como opciones, únicamente el número 6 podría pasar a ser un 3, en el caso que se simplificara la fracción dividiéndola entre 2. Entonces... El resultado antes de simplificar de esta adición sería:   $\frac{8}{3} \left {\times 2} \atop {\times 2}} \right = \frac {16}{6}$

Por tanto, el mínimo común múltiplo de los números que coloquemos en los denominadores, debe ser 6: Estos podrían ser, el número 6 y el número 1.

$\frac{?}{1} + \frac{?}{6} = \frac{16}{6} = \frac {8}{3}$

Quedan disponibles los números 2 y 4, que ubicaremos haciendo usos de pruebas de tanteo:

Si colocamos el 2 como numerador del 1, colocamos el 4 como numerador del 6 y resolvemos tendremos lo siguiente:
$\frac{2}{1} + \frac {4}{6} = \frac {12 + 4}{6} = \frac {16}{6} = \frac {8}{3}$

Este es exactamente el resultado que estamos buscando, por tanto esta es la respuesta correcta.

Espero que sea de ayuda!