como se simplifican estos productos de potencias?
a)5⁴×25³ b) 8⁴×16²
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Para simplificar esto hay que empezar por reducir las bases a su mínima expresión, es decir, todas las que sean números compuestos hay que reducirlas de este modo:
25 es un número compuesto que puede simplificarse así: 5²
8 es otro compuesto que es igual a 2³
16 igual que los anteriores es igual a 2⁴
Ahora sustituyo esto en las expresiones originales, vamos con la primera:
5⁴×25³ = 5⁴×(5²)³ ... y se aplica primero la regla de la potenciación que dice que potencia de otra potencia es igual al producto de exponentes, de tal modo que (5²)³ = 5⁶
... después aplico la otra regla que dice que producto de potencias con la misma base es igual a la suma de exponentes...
5⁴×5⁶ = 5¹⁰
Lo mismo en la otra:
8⁴×16² = 2³×2⁴ = 2⁷
Y ya lo tienes.
Saludos.
25 es un número compuesto que puede simplificarse así: 5²
8 es otro compuesto que es igual a 2³
16 igual que los anteriores es igual a 2⁴
Ahora sustituyo esto en las expresiones originales, vamos con la primera:
5⁴×25³ = 5⁴×(5²)³ ... y se aplica primero la regla de la potenciación que dice que potencia de otra potencia es igual al producto de exponentes, de tal modo que (5²)³ = 5⁶
... después aplico la otra regla que dice que producto de potencias con la misma base es igual a la suma de exponentes...
5⁴×5⁶ = 5¹⁰
Lo mismo en la otra:
8⁴×16² = 2³×2⁴ = 2⁷
Y ya lo tienes.
Saludos.
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1
Explicación paso a paso:
5x5x5x5=125
25x25x25=15625
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