¿Cómo se representa matemáticamente la longitud de la rampa en
función del ángulo especificado?
Respuestas a la pregunta
La longitud de la rampa se representa usando la identidad trigonométrica del seno del ángulo:
x = 1.5/SenoФ
⭐Planteamos el problema como un triángulo rectángulo (forma de la rampa/plano inclinado). Identificamos los elementos:
- Ángulo de elevación: Ф
- Altura: 1.5 metros (cateto opuesto)
- Longitud rampa: x (hipotenusa)
Resolvemos por la identidad del seno:
Senoα = Cateto opuesto/Hipotenusa
SenoФ = 1.5/x
x = 1.5/SenoФ
*Nota: también puede resolverse mediante el cálculo de la cosecante del ángulo.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Una rampa se eleva sobre el piso horizontal alcanzando en el extremo una altura determinada.
De esta manera piso horizontal, altura y rampa forman un triángulo rectángulo siendo la rampa la hipotenusa y el ángulo a considerar el que se forma entre el piso horizontal y la rampa.
Designando
d: longitud de la rampa.
y: longitud de la altura.
x: longitud del piso horizontal.
A: ángulo de inclinación de la rampa con respecto al piso.
Dos maneras de conocer la longitud de la rampa.
1._ Si lo que se sabe es la altura (y)
d= senA/y
2._ Si lo que se conoce es la longitud del piso horizontal (x)
d=cosA/x