Question

Como se puede argumentar el mínimo común múltiplo de dos números es único?​

Answer 1

Respuesta:

Pues de acuerdo al Teorema Fundamental de la Aritmetica solo existe una y solo una forma de descomposicion en primos de cualquier mumero. Como el MCM de dos numeros parte de esta descomposicion, al ser unica para ambos numeros, entonces quiere decir que el MCM tambien tiene que ser unico. Por ejemplo: de 4 y 6, si los descomponemos en primos, nos queda:

4 = 2^2

6 = 2*3

Y para obtener el MCM tomamos el valor del primo con la mayor potencia, es decir, 2^2 y 3. Entonces el MCM = 2^2 * 3 = 12

No podria existir otro MCM porque no existe otra manera de descomponer en factores el 4 y el 6.

es igual a 1 es divisibleentre 18

Explicación paso a paso: