Question

3. Problemas Progresiones Aritméticas y Geométricas.

a. Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 27 y la diferencia común es 5
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2 .
Adicionalmente encuentre la suma de los 7 primeros términos y el valor del término 25.

Answer 1

Término general: 

El término general de una progresión aritmética nos permite conocer, a través de su diferencia común y su primer término, el valor de cualquiera de sus elementos según su posición. 

Xn = X1+ (n-1)d

Xn= 27 + (n-1)5/2

Suma de los primeros siete términos: 

Considerando que 5/2 = 2.5, sólo debemos sumar 2.5 a cada número para obtener el próximo: 

27+29,5+32+34,5+37+39,5+42= 241,5

Posición 25:

Tomamos el término general y sustituimos el 25 en la n: 

X25= 27 + (25-1) *2.5

X25= 27 + 24 *2.5

x25= 87