como se obtienen el punto vértice y puntos de corte correctamente y en que dirección se ubica la parábola
yoguiyordy:
en un plano cartesiano. ejem 5x²+7x-6 la figura se dirige a la -y
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1
Entiendo que - y = 5 x² + 7 x - 6
La forma ordinaria de la ecuación de la parábola para este caso:
(x - h)² = a (y - k)
(h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.
Buscamos esta forma completando cuadrados en x
5 (x² + 7/5 x + 49/100) = - y + 6 + 49/20 = - y + 169/20
(x + 7/10)² = - 1/5 (y - 169/20)
Vértice: V(-7/10; 169/20)
El signo negativo implica que abre hacia abajo.
Intersecciones con el eje x: y = 0
(x + 7/10)² = - 1/5 (0 - 169/20) = 169/100
x + 7/10 = ± 13/10
x = 13/10 - 7/10 = 6/10 = 3/5
x = - 13/10 - 7/10 = - 2
Puntos: (- 2, 0); (3/5, 0)
Corte con el eje y; x = 0
(0 - 7/10)² = - 1/5 (y - 169/20) = - 1/5 y + 169/100
y = 5 (169/100 - 49/100 = 6
Punto (0, 6)
Se adjunta dibujo.
Mateo.
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