Question

¿Cómo se calcula la función inversa de una función? Pon un ejemplo.

Answer 1

Se calcula despeando la "x". Habra función inversa siempre y cuando la funcion sea biyectiva. 
Si tenemos la función   f(x) =2x -3    es lo mismo que tener   y=2x-3
y+3=2x
$x= \frac{y+3} {2}$

Esta ultima esla funcion inversa de y=2x+3
se escribe asi:  
 $f^{-1} (x)= \frac{x+3}{2}$   Nota que, a lo ultimo, se cambia la "y" por "x"

Espero te sea de utilidad. No olvides calificar nuestras respuestas . Exito   :)



 

Answer 2

La función inversa de otra función (respecto de una composición), es cuando:

Siendo f(x) y g(x) dos funciones, y siendo la g(x) la inversa de f(x):
f(g(x)) = g(f(x)) = x

Lo calculamos con los siguientes pasos:
f(x) = y
1º: Intercambio las variables:  x = f(y)
2º: despejo ``y´´

Ejemplo:
f(x) = 2/(3 - x)
  y = 2/(3 - x)
Intercambio las variables:
  x = 2/(3 - y)
  3x - xy = 2
  3x - 2 = xy
y = (3x - 2)/x
g(x) = (3x - 2)/x       

Solución:
f(x) = 2/(3 - x)
g(x) = (3x - 2)/x     ⇒  La funcion inversa de f(x)