Question

una bombilla cae del techo de un tren que va a 40 km/h. calcular el tiempo que tarda en caer si el techo dista del suelo 4 metros. 

Answer 1

para resolver este ejercicio

necesitas las siguientes formulas

para la posición

$x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t\\ \\y=y_{o}+v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}$

$donde: v_{o}= velocidad\ inicial\ de\ tiro\\ y_{o}=altura\ inicial\ de\ tiro\\ g=aceleracion\ de\ la\ gravedad\\ t=tiempo\ para\ saber\ la\ posicion\ de\ la\ particula.$

Como el tiro es horizontal, el angulo de tiro alfa es igual a cero   $\alpha=0grados$

y la altura inicial 4 metros

la velocidad inicial 40km/h que al pasarlos a m/s es $40\frac{km}{h}\cdot\frac{10^{3}m}{1km}\frac{1h}{3600s}\approx11,11\frac{m}{s}$

asi que para hallar el tiempo cuando cae al suelo es decir cuando la "y" valga 0 metros

sustituyendo en la ecuacion

$y=y_{o}+v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ \\0=4+11,11\cdot sen 0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ como:\\ sen 0= 0\\g=9,8\frac{m}{s^{2}}\\ entonces\\ \\0=4+(11,11\cdot0\cdot t)-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\0=4+0-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\ \\\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}=4\\ 9,8\cdot t^{2}=8\\ t^{2}=\frac{8}{9,8}$

$t=\sqrt{\frac{8}{9,8}}=0,9035s\\ \\t\approx0,9\ segundos$

espero haberte ayudado.

saludos

Answer 2

Explicación:

datos:

h=4m

Vo=0

g=9.8

t=?

formula

h = Vo*t + 1/2g*t2

4 = 0*t + 1/2*9.8*t2

4 = 1/2*9.8*t2

4 = 9.8/2*t2

8 = 9.8*t2

8/9.8 = t2

0.816 = t2

$\sqrt{0.816} = t$

0.9=t