Question

como resuelvo este caso de factoreo
3x^2 -x -10

Answer 1

Factor común por agrupación de términos.

3x² - x - 10

3x² - 6x + 5x - 10
 
         3x²        2 * 3x                5x        2 * 5
3x ( ------- -  ----------) + 5 ( -------- - ---------)
         3x            3x                   5            5


3x (x - 2) + 5 (x - 2)

(x - 2) (3x + 5)

Solución : 

(x - 2) (3x + 5)

Answer 2

es un trinomio de la forma $ax^{2n} + b x^{n} +c$

$3x^{2} -x-10$  lo primero que hacemos es multiplicar y dividir el trinomio por a , que en este caso es 3 

$\frac{3(3x^{2} -x-10)}{3}$ resolvemos la multiplicación , pero en el 2º termino solo la dejamos indicada 

$\frac{9x^{2} -x(3)-30}{3}$ ahora factorizamos 

abrimos dos paréntesis y en cada paréntesis ponemos la raíz del primer término   y buscamos dos números que multiplicados nos den 30 y sumados -1 (-1 porque  este es el coeficiente que acompaña al 2º termino ) $\frac{(3x -6)(3x+5)}{3}$  podemos sacar factor común de (3x-6)

y queda $\frac{3(x-2) (3x+5) }{3}$ el 3 está multiplicando arriba y abajo entonces se simplifica , el resultado final es (x-2) (3x+5) 

Si compruebas te dará.