Matemáticas, pregunta formulada por oswcabpra, hace 1 año

como resuelvo a-1=√(7-a)

Respuestas a la pregunta

Contestado por nicolasitojunior
2

Respuesta:

a = 3    o    a =-2

Explicación paso a paso:

veamos

a-1 = √(7-a)   elevaremos al cuadrado a ambos términos

(a-1)² = √(7-a)²

a² -2a +1 = 7-a

a²-2a +1-7 +a =0

a² -a-6 = 0

a  -------  -3

a  --------- 2

(a-3)(a+2) =0

a-3 =0  o a+2 = 0

a = 3    o    a =-2

Contestado por 1Jose11
0


RESPUESTA

a=3


EXPLICACIÓN PASO A PASO

 a-1= \sqrt{(7-a)}  \\ (elevamos \: al \: cuadrado {()}^{2}  \: para \: elminar \: la \: raiz \sqrt{}  \: ) \\  {(a - 1)}^{2}  =  { (\sqrt{(7-a)} )}^{2}  \\  {(a - 1)}^{2}  =   7-a\\  aplicaremos \: trinomio \: cuadrado \: perfecto \:  \\  {x  -  y}^{2}  =  {x}^{2}  - 2xy +  {y}^{2}  \\ aplicando \\  {a}^{2}  - 2(a)(1) +  {1}^{2}  = 7 - a \\  {a}^{2} -  2a + 1 = 7 - a \\  {a}^{2}  - 2a + a + 1 - 7 = 0 \\  {a}^{2}  - a - 6 = 0 \\ aplicando \: aspa \: simple \:  \\  {a}^{2}  - a - 6 = 0  \\ a \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  - 3 =  - 3a \\ a \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: 2 = 2a \\  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  -  -  -  \\ \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  -  a(este \: resultado \: es \: la \: verificacion \: de \: que \: el \:  \\ aspa \: simple \: esta \: aplicada \: correctamente \: por \: que \: sale \: el \: mismo \: resultado \:  \\ que \: se \: encuentra \: en \: el \: centro \: de \: la \: ecuacion \:  ({a}^{2}  - a - 6 = 0)) \\   \\  {a}^{2}  - a - 6 = 0 \\( a - 3) (a + 2)= 0 \\ igualando \: a \: cero \\ a - 3 = 0 \\a = 3 (esta \: respuesta \: es \: correcta \: )\\ a  + 2 = 0 \\ a =  - 2(esta \: respuesta \: no \: es \: correcta \:) \\  \\  \\ verificando \: respuesta \: si \: son \: soluciones \: o \: no \:  \\ (verificaremos \: sustiuyendo \: los \: valores \: hallados \:  \: en \: la \: ecuacion \: original \: ) \\ a-1= \sqrt{(7-a)} \\ con \: a = 3  \\ 3 - 1 =  \sqrt{7 - 3}  \\ 2 =  \sqrt{4}  \\ 2 = 2(si \: es \: respuesta \: por \: que \: cumple \: la \: igualdad) \\ \\   \\ con \: a =  - 2 \\ a-1= \sqrt{(7-a)} \\  - 2 - 1 =  \sqrt{7 - ( - 2)}  \\  - 3 =  \sqrt{7 + 2}  \\  - 3 =  \sqrt{9}  \\  - 3 = 3(no \: es \: respuesta \: por \: no \: hay \: igualdad \: )
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