Question

Como resolver x4+12x3-6x2=0

O x^4+12x^3-6x^2=0

Answer 1

Primero hay que factorizar por x2, ya que es el menor término entre las "x"s, entonces nos queda:

x2(x2+12x-6)=0

ahora analizamos lo que nos queda, tenemos que una multiplicación entre dos números es igual a cero, entonces uno de los dos debe ser cero (o los dos), entonces tenemos que

a) x2=0
x=0

b) x2+12x-6=0 (acá podemos usar la fórmula de la ecuación cuadrática, o podemos completar cuadrado)

aplicando la fórmula tenemos:

x2+12x-6=0 → [-12±√(12²-4(-6)]/2

entonces
x= -6 ±√168/2
x= -6 ±√42

Espero que lo hayas entendido, saludos.