Question

La función f(x) = 4(x + 2)2 , definida en (-∞,∞), no es 1-1. Si se restringe el dominio de f, la función podría resultar inyectiva. ¿Sobre cuál o cuáles de los siguientes dominios es 1-1 tal función?

Answer 1

Sí, efectivamente no es 1-1 (inyectiva), para hacerla 1-1, debes determinar el vértice porque ése es el único punto (x,y) donde "y" es imagen de un sólo elemento "x", y a partir de ése "x" puedes tomar trozos del eje OX a la derecha o izquierda para hacer tu nuevo dominio y asegurar así que sea inyectiva.
En este caso particular, el vértice es(-2,0), aquí puedes tomar como dominio:
a) El intervalo (-∞,-2) o subintervalos de él
b) O bien, El intervalo (-2,+∞) o subintervalos de él.