Question

como resolver una raíz elevada a un numero elevada a una fracción y a otro numero

Answer 1

veamos,

Un radical se puede expresar como un exponente fraccionario, del siguiente modo:

                                      $\boxed{ \sqrt[n]{x} = x^{ \frac{1}{n} }}$

Además, por propiedades de potencias tenemos:

     $(x^y)^z = x^{yz}$  ... potencia de una potencia
 
Ahora, conforme indicas en tu pregunta, presentas la siguiente operación $(( \sqrt[n]{x} )^ \frac{a}{b} )^c$ en general:

Entonces, aplicando las propiedades anteriores:

$(( \sqrt[n]{x} )^ \frac{a}{b} )^c = (( x^ \frac{1}{n} )^ \frac{a}{b} )^c = x^{ \frac{1}{n} * \frac{a}{b} *c} \ \ \boxed{(( \sqrt[n]{x} )^ \frac{a}{b} )^c = x^{ \frac{ac}{nb} }}$


Y eso es todo. Saludos!