¿Cómo puedo sacar la medida de la base (o de la altura) de un rectángulo si solo tengo la medida de su diagonal?
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Ejemplo:
Tenes un rectángulo y se te dan los siguientes valores:
base= x + 1
altura = x
diagonal = 5cm
(x + 1) ² + x² = 5² ==> Se elevan los valores al ²
Utilizas cuadrado del binomio:
(x² + 2x(1) + 1²) + x² = 5²
Resolvemos:
2x² + 2x + 1 = 25
2x² + 2x + 1 - 25 = 0
2x² + 2x - 24 = 0
Aplicas la resolvente ==> -b ± √b² - 4 . a . c / 2 . a
a = 2
b = 2
c = - 24
- 2 ± √2² - 4 . 2 . (-24) / 2 . 2
- 2 ± √ 4 + 192 / 4
- 2 ± √ 194 / 4
- 2 ± 14 / 4
Obtienes dos resultados
X1 = 3
X2 = -4
Al ser una longitud de lo que estamos hablando solo nos sirven los valores positivos, esto daría como resultado
Base = 4
Altura = 3
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