Question

Como puedo resolver el siguiente problema:
El equipo olímpico matemático que representa al colegio Padre Fantino está integrado por estudiantes de los grados tercero, cuarto y quinto, únicamente. 7 estudiantes son de tercero, once estudiantes son de cuarto y una tercera parte(1/3) del equipo son de quinto. ¿Cuantos estudiantes integran este equipo?

Answer 1

▪A tomar en cuenta
$x \to \: equipo \: total$

▪Traduciendo el enunciado

° El equipo olímpico matemático que representa al colegio Padre Fantino está integrado por estudiantes de los grados tercero, cuarto y quinto, únicamente.

° 7 estudiantes son de tercero, 11 estudiantes son de cuarto y una tercera parte (1/3) del equipo son de quinto.
$\boxed{7 + 11 + \frac{x}{3} = x}$

▪Procedimiento

° Resolvemos la ecuación despejando la incógnita "x".
$7 + 11 + \frac{x}{3} = x \\ \\ 18 + \frac{x}{3} = x \\ \\ x - \frac{x}{3} = 18 \: \: \: \: \: (3) \\ \\ (3)x - (3) \frac{x}{3} = (3)18 \\ \\ 3x - x = 54 \\ \\ 2x = 54 \\ \\ x = \frac{54}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{x = 27}}$

▪Verificación
$7 + 11 + \frac{x}{3} = x \\ \\ 18 + \frac{27}{3} = 27 \\ \\ 18 + 9 = 27 \\ \\ \boxed{ 27 = 27}$
° Sí cumple con la igualdad.

▪Solución

° Encontramos que 27 alumnos conforman el equipo olímpico matemático.