Question

Como puedo calcular:
$-4 \sqrt{5}+5 \sqrt{5}$
$\sqrt[3]{} \sqrt[3]{7}$

Answer 1

-4√5 + 5√5 ... esto no tiene complicación. Imagina que √5 es una variable, por ejemplo haz esto:
√5 = x ... ahora sustituyo... -4x +5x ... se suman los coeficientes... = 1x = x

Pues es lo mismo:-4√5 + 5√5 = √5
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∛(∛7) ... raíz de otra raíz se resuelve multiplicando los índices (3)
∛(∛7) = ⁹√7

Eso viene de la regla de potenciación donde potencia de otra potencia se resuelve multiplicando los exponentes.

Sabrás que las raíces pueden convertirse en potencias de exponente fraccionario, no? es decir que ∛7 = 7^⅓  ...siete elevado a 1/3 ... entonces...

∛(∛7) = (7^⅓)^⅓  y aplicando esa regla...
= 7^(1/9) ...siete elevado a un noveno

Volviendo a convertir la potencia de exp. fraccionario en raíz tengo: ⁹√7

Saludos.