Matemáticas, pregunta formulada por maryfersantiagofer, hace 1 año

Como puedo calcular el área de un rombo en un plano cartesiano? con cordenadas a(2,4) b(0,1) c(2,-2) d(4,1)

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
31
Observando las coordenadas de los vértices se deduce:

(4, 1) - (0, 1) = (4, 0): la diagonal menor mide 4

(2, 4) - (2, - 2) = (0, 6): la diagonal mayor mide 6

El área de un rombo es la mitad del producto entre sus diagonales.

A = 4 . 6 / 2 = 12 unidades

Se adjunta gráfico

Saludos Herminio

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Contestado por judith0102
38

 El área del rombo en un plano cartesiano es : A = 12.                      

      El área del rombo en un plano cartesiano se calcula mediante la aplicación de la fórmula :   A = DM* Dm/2  siendo DM la longitud de la diagonal mayor y Dm la longitud de la diagonal menor , las cuales se calculan por medio de la distancia entre dos puntos : d = √(x2-x1)²+ ( y2-y1)²  de la siguiente manera :

     Vértices del rombo:

    a( 2.4 )     b ( 0.1 )     c ( 2, -2 )    d ( 4,1 )

  DM :   a ( 2, 4 )    y  c ( 2 , -2 )

       d = √(x2-x1)²+ ( y2-y1)²

       d = √ ( 2-2)²+ ( -2-4)²

       d = √36 = 6            DM = 6

  Dm :   b( 0,1)    y   d( 4 ,1 )

       d = √(x2-x1)²+ ( y2-y1)²

       d = √( 4-0)² + ( 1- 0)²

       d = 4                        Dm = 4

   El área del rombo es:

       A = DM * Dm /2

      A = 6 * 4 /2 = 24/2

     A = 12

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