como la proyección de mercator logra este objetivo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La proyección de Mercator es un tipo de proyección cartográfica ideada por Gerardus Mercator en 1569 para elaborar mapas de la superficie terrestre. Ha sido muy utilizada desde el siglo XVIII para cartas náuticas porque permitía trazar las rutas de rumbo constante o loxodrómicas como líneas rectas e ininterrumpidas, a diferencia de otras proyecciones más precisas.
Es un tipo de proyección cilíndrica tangente al ecuador. Como tal, deforma las distancias entre los meridianos (en la tierra son como "gajos" de polo a polo) en líneas paralelas, aumentando su ancho real cada vez más a medida que se acerca a los polos.
Esta proyección tampoco respeta las formas reales entre los paralelos, la amplía en largo, cada vez más a medida que se acerca a los polos, distorsionando las áreas cercanas a los polos aún más. Nótandose la diferencia con la proyección cilíndrica equidistante, que sí respeta distancias entre paralelos y tiene solo las deformaciones meridionales de la proyección.
Explicación:
Las siguientes ecuaciones determinan las coordenadas (x,y) de un punto en el mapa en proyección Mercator a partir de su latitud φ y longitud λ (siendo λ0 la longitud central del mapa):
Esta es la inversa de la función de Gudermann:
La escala es proporcional a la secante de la latitud φ, haciéndose extremadamente grande cerca de los polos. En el polo mismo φ = 90° o –90°. Como se deduce de las fórmulas, el valor para y en los polos es +/– infinito.