Question

como hago una tabla de valores con 6 puntos?​

Answer 1

Respuesta:

Primero que nada tienes que tener en claro cuál es la expresión de la función que tienes que graficar, usualmente es una expresión del tipo «f(x)=…» o del tipo «y=…«. La función no es otra cosa que una expresión matemática que relaciona una variable independiente con una variable dependiente. Usualmente la variable independiente es x y la variable indepentiente es y, aunque le podemos asignar el nombre que queramos siempre que sepamos bien cual es cual.

Fig. 1: Expresión matemática de la función que se graficará con tabla de valores.

Necesitamos un dibujo del plano cartesiano, Si se dispone de una hoja cuadriculada resulta mucho más simple.

Se trata de dos líneas perpendiculares, en las que trazamos marcas equiespaciadas que representan las coordenadas. El punto donde se cruzan ambos ejes se le conoce como origen y es el punto (0,0).

Plano cartesiano con los cuadrantes identificados y una función cúbica graficada.

Fig. 2: Plano cartesiano con los cuadrantes identificados y una función cúbica graficada.

¿Cómo armar la tabla de valores para graficar funciones?

La tabla de valores de una función es una lista de dos columnas, en la primer columna se colocan valores a elección de la variable independiente y en la segunda columna hay que poner sus correspondientes valores de la variable dependiente, estos valores se calculan introducciendo los valores elegidos de la variable independiente en la expresión de la función y calculando el resultado.

Ejemplo de una tabla de valores sin completar, en la columna de la izquierda tenemos algunos valores de la variable independiente.

Fig. 3: Ejemplo de una tabla de valores sin completar, en la columna de la izquierda tenemos algunos valores de la variable independiente.

Ejemplo

Procedemos a hacer el gráfico la función de la figura 1 con la tabla de valores. Comenzamos con el valor x = -2, lo introducimos en la expresión de la figura 1 y resolvemos la ecuación.

Fig. 4: Evaluación de una función de la figura 1 en el valor -2 de la variable independiente. Resolución.

Hemos encontrado que la función evaluada en x = -2 es igual a 13/2. Anotamos este valor en la columna de la derecha de la tabla de valores, junto al correspondiente valor de la variable independiente.

Fig. 5: Tabla de valores con el primer valor de la variable dependiente calculado.

Ahora lo que resta es repetir el mismo proceso para todos los demás valores escritos en la izquierda de la tabla de valores, recordemos que estos valores los elegimos nosotros mismos y dependiendo de la función a veces es conveniente elegir unos valores antes que otros, esto de todas formas se logra cuando ya se tienen conocimientos de la función a graficar y experiencia.

Si estás en un examen, es bueno mantener la prolijidad y el orden, esto no solo evitará que cometas errores sino que le facilitará la tarea de corregir al profesor.

Fig. 6: Tabla de valores con todos los valores calculados a partir de la función de la figura 1.

Trazar el gráfico de funciones con tabla de valores

Una vez que hemos calculado todos los valores de la tabla, el paso siguiente es colocar esos valores en el plano cartesiano. La tabla de valores nos dá las coordenadas de los puntos que pertenecen a la función. Por ejemplo el primero es el punto (-2 , 13/2), es decir que X vale -2 y F(X) vale 13/2.