Question

¿Cómo hacer esta raíz cuadrada?
10.000

Answer 1

Con la calculadora te da $\sqrt{10000} =100$

Pero si quieres hacerlo sin calculadora puedes descomponer el 10000 en sus factores primos:

10000   2

5000   2

2500   2

 1250   2

  625   5

   125   5

    25   5

      5   5

       1

De aqui se tiene que:

$10000=(2)(2)(2)(2)(5)(5)(5)(5)\\10000=(2^{2} )(2^{2} )(5^{2} )(5^{2} )\\\sqrt{10000} =\sqrt{(2^{2} )(2^{2} )(5^{2} )(5^{2} )}\\\sqrt{10000} =\sqrt{(2^{2} )} \sqrt{(2)^{2} } \sqrt{(5)^{2} } \sqrt{(5)^{2} } \\\sqrt{10000}=(2)(2)(5)(5) \\\sqrt{10000}=(4)(25) \\\sqrt{10000}=100$

Listo :)