como es el procedimiento
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Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
f(x) = 8/ 9+x²
Con el criterio de la segundad derivada hallamos máximos y minimos, primero para hallar los puntos críticos calculamos la primera derivada.
f'(x)= -16x/ (9+x²)²
-16x/ (9+x²)² = 0
x= 0
Evaluando en la segunda derivada: en x = 0
f''(x) = 48(x²-3)/(9+x²)³
f''(0) = 48(0²-3)/(9+0²)³
f''(0) = -16/81 < 0
por lo tanto en x= 0 existe un máximo absoluto ya que es el único punto critico
Hallando las coordenas del punto crítico:
f(x) = 8/ 9+x²
f(0) = 8/ 9+x²
f(0) = 8/ 9
Luego analizando la funcion vemos que nunca toma un valor negativo y tampoco se hace cero.
Analizando esto tenemos:
![\lim_{x \to \infty} 8/ (9+ x^{2} ) \lim_{x \to \infty} 8/ (9+ x^{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+8%2F+%289%2B+x%5E%7B2%7D+%29)
Como resultado da en 0, es decir la funcion cuando x tiende a valores muy grandes esta tiende a 0 pero no es cero
por lo tanto el rango sería ]0, 8/9]
(a+1, b+1) rango
a=-1
b= -1/9
a/b = 9
Con el criterio de la segundad derivada hallamos máximos y minimos, primero para hallar los puntos críticos calculamos la primera derivada.
f'(x)= -16x/ (9+x²)²
-16x/ (9+x²)² = 0
x= 0
Evaluando en la segunda derivada: en x = 0
f''(x) = 48(x²-3)/(9+x²)³
f''(0) = 48(0²-3)/(9+0²)³
f''(0) = -16/81 < 0
por lo tanto en x= 0 existe un máximo absoluto ya que es el único punto critico
Hallando las coordenas del punto crítico:
f(x) = 8/ 9+x²
f(0) = 8/ 9+x²
f(0) = 8/ 9
Luego analizando la funcion vemos que nunca toma un valor negativo y tampoco se hace cero.
Analizando esto tenemos:
Como resultado da en 0, es decir la funcion cuando x tiende a valores muy grandes esta tiende a 0 pero no es cero
por lo tanto el rango sería ]0, 8/9]
(a+1, b+1) rango
a=-1
b= -1/9
a/b = 9
Usuario anónimo:
bueno el rango de esa funcion es 0>f(x) > 8/9
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