Question

como encontrar el perimetro de un poligono a partir de conocer las coordenadas de sus vertices

Answer 1

Respuesta:

se puede usar vectores?

Answer 2

Respuesta:

usando las coordenadas puedes  calcular la distancia de estos usando esta formula:  $d = \sqrt{ (x_{2} - x_{1} )^{2} + (y_{2} - y_{1} )^{2} }$  siendo:

x1 = el valor en x del primer vértice

x2 = el valor de x del segundo vertice

y1 = el valor en y del primer vertice

y2 = el valor en y del segundo vertice

luego sumas y tienes el perímetro

Ejemplo:

supongamos un triangulo rectángulo (poligono mas simple  pero este mismo proceso puede ser usado en poligonos de con mas vértices) cuyos vértices están en las coordenadas)

      x,y

a = (0,0)

b = (0,1)

c = (1,0)

el perímetro de seria la suma de las distancias entre ab bc y ca

$ab = \sqrt{ (0 -0 )^{2} + (1 - 0 )^{2} } = 1$

$bc = \sqrt{ ( 1 -0 )^{2} + (0 - 1 )^{2} } = \sqrt{2} = 1.4142$

$ca = \sqrt{ ( 1 -0 )^{2} + (0 - 0 )^{2} } = 1$

sumamos

$permietro = ab + bc + ca = 1 + 1.4142 + 1 = 3.4142$