como despejo x al cuadrado mas 2x menos 3 menor que 0, por medio de las desigualdades cuadraticas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x ∈ ( - 3 , 1)
Explicación paso a paso:
x² + 2x - 3 < 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 3)(x - 1) < 0 Hallas puntos criticos
x + 3 = 0
x = - 3
o
x - 1 = 0
x = 1
<-----------------------------¡---------------------------¡------------------------------>
-3 1
Damos a x un valor entre (- ∞ , - 3) , entoces x = - 4
x² + 2x - 3 < 0
(- 4)² + 2( - 4) - 3 < 0
16 - 8 - 3 < 0
16 - 11 < 0
5 < 0 Falso . No se cumple
Damos a x un valor entre (- 3 , 1), entonces x = 0
x² + 2x - 3 < 0
(0)² + 2(0) - 3 < 0
0 + 0 - 3 < 0
- 3 < 0 Verdadero. Si se cumple
Damos a x un valor entre (1 , ∞), entonces x = 2
x² + 2x - 3 < 0
(2)² + 2(2) - 3 < 0
4 + 4 - 3 < 0
8 - 3 < 0
5 < 0 Falso. No se cumple
Solución.
x∈(- 3 , 1)