Question

¿cómo debe distribuir juanito su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el estudio como en el juego? de acuerdo a "quiere distribuir el tiempo disponible de alrededor de 10 horas al día, entre el estudio y la diversión: esta restricción se haría:

Answer 1

Para maximizar su satisfacción tanto en el estudio como en el juego, Juanito debe distribuir su tiempo en 4 horas de juego y 6 horas de estudio al día.  

Explicación:

Planteamos los elementos que caracterizan el modelo de programación lineal  

Llamaremos:  

Xj = número de horas a dedicar a jugar  

Xe = número de horas a dedicar a estudiar  

Función objetivo:      Maximizar        Z  =  Xj  +  Xe    (Satisfacción)  

Condiciones del problema:  

Xj  +  Xe  =  10    (Tiempo disponible alrededor de 10 horas al día)

Xj  ≤  Xe      (Quiere estudiar por lo menos tanto como juega)

Xj  ≤  4       (No puede jugar más de cuatro horas al día)

Condiciones de no negatividad:  

Xj ≥ 0  

Xe ≥ 0  

Método Gráfico  

Se construye la gráfica anexa con las igualdades que representan las fronteras del polígono solución. Se evalúan los vértices del polígono en la función objetivo y se selecciona como solución máxima la mayor de todas esas evaluaciones:  

$\begin {array} {c|c|c}\underline {(Xj, Xe) & Evaluaci\acute{o}n & Valor Z}\\ (0, 0) & (0)+ (0) & 0\\ (4, 4) &(4)+(4) & 8\\ (4, 6)&(4)+(6)&10\\ (0, 10)& (0)+(10)&10\\\end {array}$

Para maximizar su satisfacción tanto en el estudio como en el juego, Juanito debe distribuir su tiempo en 4 horas de juego y 6 horas de estudio al día.