Question

COCIENTES NOTABLES: son de tres tipos
1._ $\frac{ x^{4} -1}{1+ x^{2} }$

2._ $\frac{8m ^{3 }+ n^{6} }{2m+n ^{2} }$

3._ $\frac{1- a^{5} }{1-a}$

4._ $\frac{ x^{6}-27 y^{3} }{ x^{2} -3y}$

5._ $\frac{ x^{6}-49 y^{6} }{ x^{3}+7 y^{3} }$

6._ $\frac{ a^{14} - b^{14} }{ a^{2}- b^{2} }$

7._ $\frac{1+ a^{3} }{1+a}$

8._ $\frac{16 x^{2} y^{4} -25 m^{6} }{4x y^{2} +5 m^{3} }$

9._ $\frac{ x^{27}+ y^{27} }{ x^{3} +y^{3} }$

10._ $\frac{ a^{27}+ y^{27} }{ a^{9} + y^{9} }$

11._ $\frac{ a^{4} b^{4}-64 x^{6} }{ a^{2} b^{2} +8 x^{3}}$

12._$\frac{1- a^{2} b^{4} c^{8}}{1-a b^{2} c^{4}}$

13._ $\frac{32 x^{5}+243 y^{5} }{2x+3y}$

14._ $\frac{25-(a+1) ^{2} }{5+(a+1)}$

15._ $\frac{1- x^{12} }{1- x^{4} }$

16._ $\frac{64 x^{6}-343 y^{9} }{4 x^{2}-7 y^{3} }$

17._ $\frac{ a^{18} - b^{18} }{ a^{3}+ b^{3} }$

18._ $\frac{(a+x) ^{2}- y^{2} }{(a+x)-y}$

19._ $\frac{1+ x^{11} }{x+1}$

20._ $\frac{ x^{40} - y^{40} }{ x^{8}- y^{8} }$

21._ $\frac{9-36 x^{10} }{3+6 x^{5} }$

22._ $\frac{ x^{8}-256 }{x-2}$

Answer 1

1)
x⁴ - 1 / 1 +x² = (x² +1)( x² -1)/ (x² +1) simplificamos = x² -1 = ( x+1)( x -1)

2)
8m³ + n⁶ / 2m +n² = 2³m³ +n⁶ / 2m +n² = ( 2m + n²) ((2m)² - (2m)(n²) +(n²)² / (2m +n²) =
(2m + n²)(4m² - 2mn² + n⁴)/(2m +n²) simplificamos
(4m² - 2mn² +n⁴)

3)
1 +a⁵ / 1 -a = ( 1 - a)(1 +a +a²+a³+a⁴) / ( 1-a) simplifico
(1 +a +a² +a³ +a⁴)

4)
x⁶ - 27y³ / x² -3y = x⁶ - 3³y³ / (x² -3y) = ( x² - 3y)( (x²)² +(x²)(3y) +(3y)²) / ( x² -3y) =
(x² - 3y )(x⁴ +3x²y +9y²) / (x² -3y) simplificamos
(x⁴ +3x²y +9y²)

5)
x⁶ - 49y⁶ / x³ +7y³ = (x³ +7y³)( x³ - 7y³)/ (x³ +7y³) simplifico
x³ -7y³

7)
1+a³ / 1+a = (1 +a)(1 - a +a²)/ ( 1+a) simplificando
(1 - a + a²)

8)
16x²y⁴ -25m⁶ / ( 4xy² + 5m³) = (4xy² -5m³)( 4xy² + 5m³) / (4xy² +5m³) simplifico
4xy² -5m³

Answer 2

Te dejo la solución en archivo adjunto

Espero que te sirva, salu2!!!!

e5f071242f24717816e1c56546146d8b.docx