Question

Cleveland esta a 390 millas de Evansille. En Evansille el angulo medido en sentido negativo entre el norte y la recta que va de Cleveland a Evansville es de 51 grados. Lexinton esta a 280 millas, rumbo este, de Evansville ¿Cuál es la distancia que hay entre Lexinton y Cleveland

Answer 1

La distancia que hay entre Lexington y Cleveland es de 246.52 millas, aproximadamente.

Explicación paso a paso:

En la figura anexa se observa un esquema de la situación planteada:

1.- Cleveland está a 390 millas de Evansille.

2.- En Evansville el ángulo medido en sentido negativo entre el norte y la recta que va de Cleveland a Evansville es de 51 grados.

Un ángulo se mide en sentido negativo cuando se barre en el sentido de las agujas del reloj. Dado que este ángulo de 51° se mide con respecto a la vertical, entonces el ángulo entre la horizontal y la recta que va de Evansville a Cleveland es de 39°.

3.- Lexington está a 280 millas, rumbo este, de Evansville.

Ubicamos a Lexington sobre la horizontal a 280 millas a la derecha de Evansville.

4.- ¿Cuál es la distancia que hay entre Lexington y Cleveland?

Al trazar una recta que una las ciudades Lexington y Cleveland, se forma un triángulo en el cual podemos aplicar el Teorema del Coseno para calcular la distancia entre estas ciudades y que hemos llamado "a":

$a^{2}=(390)^{2}+(280)^{2}-2(390)(280)cos(39^{o})$        ⇒

$a=\sqrt{(390)^{2}+(280)^{2}-2(390)(280)cos(39^{o})}=246.52$

La distancia entre Cleveland y Lexington es de 246.52 millas aproximadamente.