Cinco máquinas, funcionando 8 horas diarias, producen 800 pantalones. ¿Cuántas máquinas se necesitan para producir 1 600 pantalones, con 5 horas diarias?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 16 máquinas
Explicación: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos.
PANTALONES HORAS DE TRABAJO MÁQUINAS
800 ................................8 ......................................5m
1600............................... 5 h......................................X
Se plantean dos proporciones:
PROPORCIÓN 1. Relaciona las cantidades de la columna 1 con las de la última columna:
800/5m = 1600/X
Para hacer mas pantalones se requieren mas máquinas y viceversa.
Es una proporción directa.
Por tanto, se hacen los productos cruzados, se igualan y se despeja la incógnita X. La llamamos X1.
800 X = 1600 . 5m
X1 = (1600 . 5m)/800
PROPORCIÓN 2. Relaciona las cantidades de la columna 2 con las de la última columna:
8/5m = 5h/X (donde 5m son 5 máquinas y 5h son 5 horas)
Para hacer una misma cantidad de pantalones en menos horas se necesitan mas máquinas, y viceversa. Por tanto, la proporción relaciona cantidades inversamente proporcionales.
Entonces, en ambos miembros de ella, se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos, se despeja la X y la llamamos X2:
5h . X = 8 . 5m
X2 = (8 . 5m)/5h
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando todos los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (1600 . 5m . 8)/(800 . 5h)
X = 16