Question

cierto tipo de bacterias se duplica en cantidad cada hora inicialmente existen 1000 bacterias cuánto tiempo tardará en ser 64000

Answer 1

Tenemos una progresión geométrica en la que :
a₁=1.000
an=64.000
r=2

Tenemos que hallar "n"
n=nº de terminos de la progresión= nº de horas.

Término general de una progresión geométrica.
an=a₁.r^(n-1)
En este caso, la fórmula nos quedaría así:
an=a₁.r^n
ya que el primer termino a₁, correspondería al momento inicial, cuando tenemos las 1000 bacterias, y la primera hora corresponderia al termino a2 de la sucesión, por tanto para que los términos de la sucesión coincidan con el numero de horas que tienen que pasar.
n=nº de horas.
an=a₁.r^n
64000=1000.2^n
2^n=64000/1000
2^n=64
2^n=2⁶

Teneos 2 potencias iguales, como la base es la misma, los exponentes son iguales, por tanto.
n=6


Sol: 6 horas.

Answer 2

1000 duplcada en una hora 2000 duplicada 4000 duplicada 8000 duplicada16000 duplicada 32,000 duplicada 64000 en en 6 horas alcanzamos 64,000 bacterias