Cierto péndulo simple tiene en la Tierra un periodo de 2s ¿Cuál sería su periodo en la superficie de la Luna, donde g=1,6 m/s2 ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El periodo del péndulo en la superficie de la Luna es 4,95 s, aproximadamente.
Explicación paso a paso: El periodo T de un péndulo simple cuya longitud es L, es:
T = 2π√(L/g), donde g es la aceleración de la gravedad, g ≈ 9,8 m/s².
Entonces, como en la tierra su periodo es 2 s, tenemos:
2 = 2π√(L/9,8) ⇒ √(L/9,8) = 2/2π ⇒ (L/9,8) = 1 / π² ⇒ L = 9,8/π²
L = 0,9929 m
Por tanto, en la Luna, donde g = 1,6 m/s², se tiene:
T(Luna) = 2π√(0,9929/1,6)
T(Luna) ≈ 4,95 s
Respuesta:
L = (TT2gT)/42
L = ((2)2(9,8))/42
L = ((4)(9,8))/42
L = 39,2/39,48
L = 0,99 m
TL = 2π√L/g
TL = 2π√0,99/1,6
TL = 2π√0,62
TL = 2π(0,78)
TL = 4,90 s
Explicación paso a paso:
Tenemos los datos:
TT = 2s
gT = 9,8 m/s2
TL = 4,90 s
gL = 1,6 m/s2
Para hallar Periodo Tierra (TT) primero hay que hallar la longitud (L). Según las fórmulas del problema
Convenciones:
TT = Periodo Tierra
TL = Periodo Luna
gT = Gravedad Tierra
gL = Gravedad Luna
L = Longitud