Question

Cierto numero de clavos se divide en 3 grupos, cuyos números son proporcionales a 5 , 7 y 11 respectivamente. Si del tercer grupo se pasan al segundo 8 clavos, en el tercero quedaría el doble de los que hay en el primer grupo. ¿Cual es la mitad del número de clavos que habría en el segundo grupo?
a)64
b)32
c)41
d)12
e)10

Answer 1

Sea "x" tu número de clavos que tienes
Sumamos los números de las proporciones: 5+7+11=23
Los grupos van a quedar así:
1.Primer grupo=$\frac{5x}{23}$
2.Segundo grupo=$\frac{7x}{23}$
3.Tercer grupo=$\frac{11x}{23}$
Le quitas 8 clavos al tercer grupo y eso es el doble del primer grupo:
$\frac{11x}{23}-8= 2( \frac{5x}{23}) \\ \\ \frac{11x-184}{23}= \frac{10x}{23} \\ \\ 11x-184=10x \\ 11x-10x=184 \\ x=184$

Tienes 184 clavos
Calculas cuántos hay en el segundo grupo y recuerda que se le habían pasado 8 clavos.
$\frac{7x}{23}+8= \frac{7(184)}{23}+8= \frac{1288}{23}+8=56+8=64$

La mitad de 64 es 32
Respuesta correcta Inciso B

Saludos!