cierta empresa fabrica termómetros para interiores y exteriores en su subsidiaria mexicana, la gerencia estima que la utilidad (en dolares) por la fabricación y venta de x termómetros por semana esta dada por la siguiente función u=-0.001x2+8x-5000 determine cual será el número de termómetros que debera fabricar y vender para maximizar su utilidad (forma canónica de la parábola)
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La cantidad de de termómetros que deberá fabricar y vender para maximizar la utilidad es de 4000
Explicación paso a paso:
Optimización:
Para determinar cual será el número de termómetros que deberá fabricar y vender para maximizar su utilidad, debemos derivar la función objetivo e igualara cero, como
x: es la cantidad de de termómetros que deberá fabricar y vender
Entonces:
u=-0.001x²+8x-5000
u´ = -0,002x +8
0 =-0,002x +8
x =4000 termómetros
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