Carlos dispone de unas cajas lara sembraŕ hortalizas en su propio hogar su amigo le regala 63 semillas de zanahoria y 81 semillas de rabanos carlos quiere distribuir las semillas en las cajas de tal manera que haya la misma cantidad de zanahorias y rabanos respectivamente ¿cual es la maxima cantidad de cajas que carlos podra usar para distribuir equitativamente las semillas
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Carlos dispone de unas cajas para sembrar hortalizas en su propio hogar. Su amigo le regala 63 semillas de zanahorias y 81 semillas de rábanos. Carlos quiere distribuir las semillas en las cajas de tal manera que haya la misma cantidad de zanahorias y rábanos respectivamente. ¿Cuál es la máxima cantidad de cajas que Carlos podrá usar para distribuir equitativamente las semillas?
- Solución:
✤ Para resolver el problema primero debemos hallar los divisores de cada cantidad de semillas. Recuerda que los divisores son números que dividen de forma exacta a otros números. Para que un número sea divisor de otro tiene que dividirlo exactamente: el cociente (resultado de la división) tiene que ser un número entero y el resto debe ser cero.
Los divisores de 63 son: 1, 3, 7, 9, 21 y 63.
Por ejemplo el número tres es divisor de 63 porque lo divide exactamente:
63 l__3__
03 21
0
/
Los divisores de 81 son: 1, 3, 9, 27 y 81.
Por ejemplo el número nueve es divisor de 81 porque lo divide de manera exacta:
81 l__9__
0 9
/
Los divisores comunes de 61 y 81 son 1, 3 y 9. Estos números dividen exactamente a 61 y a 81.
Entonces puede poner 1 semilla en cada caja, 3 semillas en cada caja o 9 semillas en cada caja.
Si las pone en las cajas sin mezclar, y las coloca de a 1 semilla, necesitará 144 cajas en total: 61 cajas para las zanahorias y 81 cajas para los rábanos.
Si coloca 3 semilas en cada caja necesitará 48 cajas en total: 21 para las zanahorias y 27 para los rábanos. Ya que:
63 : 3 = 21
81 : 3 = 27
21 + 27 = 48
Si coloca 9 semillas en cada caja necesitará 16 cajas en total: 7 para las zanahorias y 9 para los rábanos. Ya que:
63 : 9 = 7
81 : 9 = 9
7 + 9 = 16
Por lo tanto puede utilizar 144 cajas, 48 cajas o 16 cajas en total. La máxima cantidad de cajas que podrá usar son 144 cajas.