Question

Calcule el valor de la expresión log base 3/4 (log base 1/27 de 1/81)

Answer 1

Resolvamos :

 

   Log(3/4) [ Log (1/27)  1/81 ]

 

Transformemos todo a términos exponenciales de "3" ok :

 

Log (3/4) [ Log ( 1/ 3^3)   1/ 3^4 ]

Aplicamos potencia de una inversa :

              a^-m  =  1/a^m

 

   Log(3/4) [ Log (3^-3)  3^-4 ]

  Log (3/4) [  (-4/-3) Log (3) 3  ]

 

Recuerda que logaritmo de un logaritmo es "1"  ok :

  Log (a)  a  =    1

 

    Log (3/4) [ (-4/-3)*1 ]

     Log (3/4) [ (-4/-3)]

     Log(3/4) (4/3)

 

Ese sería el valor simplificado, si pones este logaritmo en la calculadora el resultado sería  "-1" :

 

  Log(3/4) (4/3)   =   -1

 

Ojalá te sirva , SaLuDos :)''