calcule el numero de diagonales de un poligono convexo, sabiendo que el total de las diagonales es 9 veces el numero de lados menos 10
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
R=170
Explicación paso a paso:
diagonales= n(n-3)/2
9 veces el # lados menos 10. = 9n-10
9n-10= n(n-3)/2
2(9n-10)=n(n-3) el dos pasa a multiplicar
18n-20=n²-3n multiplicamos ambos
0=n²-3n-18n+20 pasamos todo y sumamos
términos iguales
0=n²-21n+20 factorización de la forma x²+bx+c
(n-20) (n-1) múlt. den 20 y sumamos - 21
igualamos a cero ambos
n-20=0 n-1= 0 no cumple
Respuesta n=20
comprobacion d=20(20-3)/2
d=170
total de diagonales es 9 veces el número de lados menos 10
9n-10=170
9(20)-10=170
170=170