calcule el m.c.m de los siguientes grupos de números a:28,8,12 b:10,20,30 c:25,50,150 d:6,12,18,24 c:16,24,36
explicacion por favor
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
a) Calculamos el mínimo común múltiplo de 28, 8 y 12
28 - 8 - 12 |
14 - 4 - 6 |
7 - 2 - 3 |
7 - 1 - 3 |
7 - 1 - 1 |
1 - 1 - 1
El M.C.M(28,8,12) = 2³ × 3 × 7
El M.C.M(28,8,12) = 168
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 28, 8 y 12 es 168
b) Calculamos el mínimo común múltiplo de 10, 20 y 30
10 - 20 - 30 | 2
5 - 10 - 15 | 2
5 - 5 - 15 | 3
5 - 5 - 5 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(10,20,30) = 2² × 3 × 5
El M.C.M(10,20,30) = 60
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 10, 20 y 30 es 60
c) Calculamos el mínimo común múltiplo de 25, 50 y 150
25 - 50 - 150 | 2
25 - 25 - 75 | 3
25 - 25 - 25 | 5
5 - 5 - 5 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(25,50,150) = 2 × 3 × 5²
El M.C.M(25,50,150) = 150
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 25, 50 y 150 es 150
d) Calculamos el mínimo común múltiplo de 6, 12, 18 y 24
6 - 12 - 18 - 24 | 2
3 - 6 - 9 - 12 | 2
3 - 3 - 9 - 6 | 2
3 - 3 - 9 - 3 | 3
1 - 1 - 3 - 1 | 3
1 - 1 - 1 - 1
El M.C.M(6,12,18,24) = 2³ × 3²
El M.C.M(6,12,18,24) = 72
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 6, 12, 18 y 24 es 72
e) Calculamos el mínimo común múltiplo de 16, 24 y 36
16 - 24 - 36 | 2
8 - 12 - 18 | 2
4 - 6 - 9 | 2
2 - 3 - 9 | 2
1 - 3 - 9 | 3
1 - 1 - 3 | 3
1 - 1 - 1
El M.C.M(16,24,36) = 2⁴ × 3²
El M.C.M(16,24,36) = 144
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 16, 24 y 36 es 144