Question

Calcule a + b si el polinomio P(x,y): xayb - (n + 1)x2n yn+1 + (ab)x3n yn-8 es homogéneo.​

Answer 1

Respuesta:

Sigue intentando eliminando

Answer 2

La suma de los coeficientes del polinomio P(x, y) es:

18

¿Qué es un polinomio homogéneo?

Es cuando todos los términos que acompañan a los monomios que integran a dicho polinomio son iguales o del mismo grado.

¿Qué son los coeficientes de un polinomio?

Son las constantes que acompañan a cada monomio que integra a dicho polinomio.

axⁿ + bxy + cyⁿ

¿Cuál es la suma de coeficientes del polinomio?

Siendo el polinomio:

$P(x, y) = x^{a}y^{b}- (n + 1)x^{2n} y^{n+1} +(ab)x^{3n} y^{n-8}$

Sí es homogéneo, se cumple:

(a + b) = (2n + n + 1) = (3n + n - 8)

a + b = 3n + 1 = 4n - 8

3n + 1 = 4n - 8

Agrupar n;

4n - 3n = 1 + 8

n = 9

a + b = 3(9) + 1

a + b = 28

Por el orden del polinomio:

a = n - 8

a = 9 - 8

a = 1

b = 3n

b = 3(9)

b = 27

La suma de los coeficientes es: 1 - (n + 1) + ab

1 - (n + 1) + ab = 1 - (9 + 1) + (1)(27)

1 - (n + 1) + ab = 1 - 10 + 27

1 - (n + 1) + ab = 18

Puede ver más sobre la suma de coeficientes de un polinomio aquí: https://brainly.lat/tarea/13807331

#SPJ2