Calcular por L’Hôpital el siguiente límite
lim x→0 1-2cosx+cos2x/x^2
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Sabemos que el límite calculado con L' Hopital viene dado por la siguiente expresión:
Lim x-> a f(x) /g(x) = limx-> a f(x) ' /g(x)'
de modo que en éste caso el límite que necesitamos evaluar es:
Lim x-> 0 (1-2Cos(x) +Cos(2x))/x²
Al evaluar en x=0 Nos da como resultado lim 0/0, lo cual es una indeterminación.
Aplicando Derivada a ambas funciones:
Lim x->0 1-2Sen(x) + 2Sen(2x) / 2x
Evaluando el límite nos queda:
L= 1/0 = ∞
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