Question

Calcular los siguientes límites.

(Lim)┬(v→3) (√(v+1)-2)/(v-3)
(Lim)┬(x→1) (x^3-1)/(x^2-1)
(lim)┬(x→∞) (3x-√(4x+2))
(lim)┬(x→0) 1/x Sen x/3

Answer 1

Respuesta:

• (Lim)(v→3) (√(v+1)-2)/(v-3)

Evaluando el límite tenemos:

Lim v-> 3 (√(v+1)-2)/(v-3)  = 0/0

Aplicamos l'hopital:

Lim v->3 (1/2√v+1)

Evaluando el límite :

Lim v->3 (1/2√3+1) = L = 1/4

• (Lim)(x→1) (x^3-1)/(x^2-1)

Evaluando el límite tenemos:

Lim x->1  (x^3-1)/(x^2-1)  = 0/0

Aplicando l'hopital:

Lim x-> 1 3x²/2x

Evaluando

L= 3/2

• (lim)(x→∞) (3x-√(4x+2))

Evaluando el límite :

Lim x->∞ (3x-√(4x+2))  = ∞-∞

llevamos a la forma ∞/∞

lim x-> ∞ (3x+√(4x+2))* (3x-√(4x+2))/ (3x+√(4x+2))

lim x->∞ 3x/(3x+√(4x+2)

Aplicamos l'hopital:

lim x-> ∞ 3/(3+2/√(4x+2) )

Evaluando:

Lim x->∞ 3/3 = 1