calcular los lados de un paralelogramo sabiendo que una diagonal mide 1 metro y forma con los lados angulos 28 y 30 respectivamente
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Para resolver el problema se calcula el ángulo α, sabiendo que la diagonal del paralelogramo lo divide en dos triángulos y que la suma de los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°, así:
∡28° + ∡39° + ∡α = 180° ⇒ ∡α = 180° - 28° - 39° ⇒ ∡α = 113°
- Ahora, aplicando la Ley de los Senos que es aplicable aquellos triángulos que no tienen ángulos rectos (90°), se tiene:
L₁/Sen 28° = L₂/Sen 39° = Ld/Sen113°
- Ld = 1m , que es la diagonal del paralelogramo.
- De aquí, se tiene:
L₁/Sen 28° = 1 m/ Sen 113° ⇒ L₁ = 1m x 0.469 / 0.921 ⇒ L₁= 0.509 m
- Igualmente, L₂ es:
L₂/Sen 39° = 1 m/ Sen 113° ⇒ L₂ = 1m x 0.629 /0.921 ⇒ L₂ = 0.683 m
Explicación paso a paso:
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