Question

Dada la ecuacion cuadratica x²-35x+c=0 halla las raices, si estas estan en relacion de 2 a 3

Answer 1

x²-35x+c = 0

(-2k) + (-3k) = -35 ...(1)
(-2k)(-3k) = c ...(2)
desarrollando la ecuación ...(1)
-2k-3k = -35
-5k = -35
5k = 35
k = 7
reemplazamos k=7 en la ecuación ...(2)
(-2k)(-3k) = c
(-2(7))(-3(7)) = c
(-14)(-21) = c
294 = c
hallado el valor de c= 294
reemplazamos en la ecuación cuadrática.
x²-35x+c =0
x²-35x+294 = 0
(x-21)(x-14) = 0 <=factorizando
x-21=0 | x-14=0
x = 21 | x= 14
las raíces de la ecuación:
x1 = 21
x2 = 14
y están en relación de 2 a 3
Relación de raíces.
R = 14/21 <= simplificando
R = 2/3 <= simplificado. :)