Calcular las siguientes operaciones combinadas en forma binómica:
a) (2+i)^3 =
b) (2-3i)^3 =
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
tener en cuenta
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
i² = - 1
i³ = - i
----------------
a) (2+i)³
(2)³ + 3.2²(i) + 3.2(i)² + (i)³
8 + 12i + 6(- 1) + ( - i )
8 + 12i - 6 - i
2 + 11i
-----------------
b) (2 - 3i)³
(2)³ - 3.2²(3i) + 3.2(3i)² - (3i)³
8 - 36i + 54(i²) - 27(i³)
8 - 36i + 54(-1) - 27(-i)
8 - 36i - 54 + 27i
-46 - 9i
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