Calcular la varianza de la distribución: 5,5,12,13,15,15,15,20,20,23
Respuestas a la pregunta
realizamos una tabla de frecuencias:
Xi. fi. xi-X. (xi-X)^2 fi*(xi-X)^2
5. 2. -9,3. 86,49 172,98
12. 1. -2,3. 5,29. 5,29
13. 1. -1,3. 1,69. 1,69
15. 3. 0,7. 0,49. 1,47
20. 2. 5,7. 32,49. 64,98
23. 1. 8,7. 75,69. 75,69
n=10. 322,10
calculamos el promedio (X):
5+5+12+13+15+15+15+20+20+23/10= 10+12+13+45+40+23/10= 22+58+63/10= 80+63/10= 143/10= 14,3
Ahora procedemos a calcular la varianza:
s^2= sumatoria [fi*(xi-X)^2]/ n-1
s^2= 322,10/10-1
s^2= 322,10/9 ≈ 35,79
Como difiere bastante de la media (promedio), eso nos indica que los datos tienen un alto grado de dispersión con respecto a la media.