calcular la suma de los angulos interiores de un poligono por el cual al duplicar el numero de lados, el numero de diagonales aumenta en 18
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Contestado por
2
formulas a utilizar :
∑αint=180°(n-2)
d=n(n-3)/2 formula para calcular diagonales
planteamos la problemática:
d+18=2n(2n-3)/2
(n(n-3)/2)+18=2n(2n-3)/2
(n(n-3)+36)/2=2n(2n-3)/2
n²-3n+36=4n²-6n
3n²-3n-36=0
n²-n-12=0
(n-4)(n+3)=0
soluciones
n=4
n=-3 no es solucion por no existir lados negativos
reemplazando en la ecuacion de la sumatoria de ang. int.
∑αint=180°(n-2)
∑αint=180°(4-2)
∑αint=360°
∑αint=180°(n-2)
d=n(n-3)/2 formula para calcular diagonales
planteamos la problemática:
d+18=2n(2n-3)/2
(n(n-3)/2)+18=2n(2n-3)/2
(n(n-3)+36)/2=2n(2n-3)/2
n²-3n+36=4n²-6n
3n²-3n-36=0
n²-n-12=0
(n-4)(n+3)=0
soluciones
n=4
n=-3 no es solucion por no existir lados negativos
reemplazando en la ecuacion de la sumatoria de ang. int.
∑αint=180°(n-2)
∑αint=180°(4-2)
∑αint=360°
NIVELOL:
porque pones 2n(2n-3)/2 si deveria simplifica 2
te quedaria n(n-3)
lo deje asi por conveniencia para poder simplificar el 1/2 del lado derecho
dire del izquierdo
pero si multiplas por 2 no deberia ser 2n(n-3)/2
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